CMとCFの違いは?

テレビやラジオで流れるCM。CD売上でもタイアップ曲が上位に入ってきますし、プロダクションのホームページを見ると「タイアップ決定」とか「流れています」と見かけます。芸能プロダクションでも「出演中」などと書かれています。

で、ふと気が付いたのですが、その紹介の中に「CM」と「CF」と書かれているのです。
確かにラジオなどでの曲紹介でもこの二つの言い方をしているなぁと思いまして、簡単に調べてみました。

CM:[commercial] (1)民間放送のラジオ・テレビで、番組の前後や途中に放送される広告・宣伝。CM 。
CF:〔commercial film〕テレビ-コマーシャル用の短い映画。

とのこと(goo 辞書より)
と考えるとストーリー性のある内容だとCFとなるのでしょうか?
でも「テレビ-コマーシャル用の短い映画」とあるように、流れているもの自体は「CF」ではないわけですよね。。。ややこしい。
詳しく解説されているところを探しましたが見つけれませんでした。