クレジットカードなのに使えないカード

先週、子どもの出産に際して新幹線を利用するため、初めてオンラインで予約ができるJR東海エクスプレスカードを使用しました。
もともと年に数回使う予定はあったのでお得に切符が買えるこのカードに興味を持ち、昨年末に申し込みを行いました。
で、実際に予約から受け取りなど、結構便利がよくってオススメなのですが、気になる点もありました。

便利な点
　予約した後でも乗車する列車の出発直前までならオンラインで変更が可能で、この場合、取り消しの手数料がかかりません。
　自由席よりも安い値段で指定席に座れます。

とか他にもいろいろとあるのですが、あんまり書くと回し者かと思われちゃう(そんなことはない)ので、悪い点も紹介。

これは山手線の駅でのことです。予約は完了しているので乗車する品川駅で切符をうけるつもりで、とりあえず乗車券は購入しなくてはいけません。で、都内→名古屋(市内)の切符を購入しようと思ってカードを用意しました。もちろんエクスプレスカード。これにはJCBやVISAなどついているので、普通にカードを使う感覚で出したところ...

「てか、カード機能ついてますよ」と尋ねると
「このカードはJR東海さんでしか使えないんですよ」という返事。

WEB上には

東海道新幹線各駅のエクスプレス券売機のほか、ＪＲ東海のきっぷうりば、ＪＲ東海ツアーズ各支店で、JR全線のきっぷがお買い求めいただけます。

と書かれているのに、これは(JR東海の)JR全線のきっぷということだったのでしょうか。

というか、今までカードを一切使ったことがなかったので知らなかっただけで、当然のコトなの?と思ったりもして。