平成30年12月28日に道路交通法施行規則の一部を改正する内閣府令が公布および施行され、理由によっては無帽の要件が不要となるそうです。

道路交通法施行規則の一部を改正する内閣府令が平成30年12月28日、公布、施行されました。

改正の内容
免許申請書等に添付する写真に関する要件について、運転免許を受けようとする者が宗教上又は医療上の理由により顔の輪郭を識別することができる範囲において頭部を布で覆う者である場合には、無帽の要件を不要とすることとなりました。

情報源: 愛知県警察／免許申請書等に添付する写真に関する要件の改正